Matematika Berhingga Contoh

${}_{40}C_{5}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{40}C_{5}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{40!}{(40 - 5)! 5!}$

Langkah 2

Kurangi $5$ dengan $40$ .

$\frac{40!}{(35)! 5!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{40!}{(35)! 5!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $40!$ sebagai $40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35!$ .

$\frac{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35!}{(35)! 5!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $35!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35!}{(35)! 5!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36}{5!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $40$ dengan $39$ .

$\frac{1560 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36}{5!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $1560$ dengan $38$ .

$\frac{59280 \cdot 37 \cdot 36}{5!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $59280$ dengan $37$ .

$\frac{2193360 \cdot 36}{5!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $2193360$ dengan $36$ .

$\frac{78960960}{5!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $5!$ ke $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{78960960}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{78960960}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$\frac{78960960}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $60$ dengan $2$ .

$\frac{78960960}{120 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan $120$ dengan $1$ .

$\frac{78960960}{120}$

Langkah 3.5

Bagilah $78960960$ dengan $120$ .

$658008$